En términos matemáticos , una onda es una función - una relación entre dos conjuntos que coincida con cada miembro del primer set con un único miembro del segundo grupo - que , cuando se representa , fluctúa sobre la horizontal ? eje , o eje de las x . De compresión Wavelet es una forma de compresión de datos utilizado para comprimir los datos de imagen - en otras palabras , para codificar de manera más eficiente , utilizando un menor número de dígitos binarios , o "bits " - para que ocupe menos espacio de almacenamiento . Transformada Discreta Wavelet

Una forma popular de compresión wavelet , conocido como Discrete Wavelet Transform ( DWT ), trata de una imagen como una onda continua fluctuante , en lugar de una colección de elementos de imagen discreta o "píxeles " . Un píxel es el elemento más pequeño de una imagen digital . En una imagen en color , cada píxel se compone de rojo, verde y azul subpíxeles , que contribuyen al color general y el brillo del píxel . DWT trata en realidad de una imagen como una serie de olas , una para cada canal de color .
Descomposición

DWT centra cada onda de cero y las medidas de la amplitud o el desplazamiento de cero , de la onda - en otras palabras , los picos y valles - en varios puntos a lo largo de su longitud. Este proceso produce un conjunto de valores , conocidos como coeficientes de tren de ondas , que se centran en cero , con muy pocos valores grandes . DWT toma el promedio de los coeficientes de tren de ondas adyacentes para simplificar la ola y comprimir la imagen en un factor de dos y repite este proceso - conocido como " descomposición " - una y otra vez para producir la forma de onda simplificada final. A medida que avanza la descomposición , genera progresivamente versiones más simples y de menor resolución de la ola, pero conserva toda la información necesaria para reproducir una versión detallada de la ola.
Smoothing
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Durante la descomposición , DWT no sólo promedios coeficientes wavelet adyacentes, pero también registra las diferencias entre ellos . Las pequeñas diferencias entre los coeficientes de tren de ondas adyacentes indican plana , zonas menos significativos de una ola , que puede simplificarse , o " suavizada " por afectar negativamente a la calidad de la imagen final . Las principales diferencias entre los coeficientes de forma de onda adyacentes indican picos o valles escarpados , que normalmente representan las líneas , bordes y otros detalles en una imagen y deben ser preservados .
JPEG 2000

En 1997, el Joint Photographic Experts Group (JPEG ) , aplica los principios de compresión wavelet para la compresión de imágenes y se acercó con JPEG 2000 , el sucesor del estándar JPEG anterior. JPEG 2000 proporciona compresión de un 20 por ciento mejor que tiene JPEG convencional y permite que las imágenes pueden escalar sin necesidad de almacenar redundante o duplicado de datos.