Las primeras computadoras utilizan números decimales y pronto se hizo evidente que el binario - base de dos números - ofrecía muchas ventajas. Las cadenas de números binarios son fáciles de almacenar y manipular , porque el hardware electrónico , que puede estar en uno de dos estados , funciona más rápido y con más precisión que otros sistemas . Conversión

Conversión de binario a decimal se compone de la suma de los productos de los dígitos y las posiciones que representan. Por ejemplo , 1011 binario es ( 1 x 2 ^ 3 ) + ( 0 x 2 ^ 2 ) + ( 1 X 2 ^ 1 ) + ( 1 X 2 ^ 0 ) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 decimal. Para convertir un número decimal a binario , continuar dividiendo el número por 2 hasta que se acabe y recoger los restos de las divisiones. Por ejemplo , 11/2 = 5 con resto 1 ; 5/2 = 2 con resto 1 ; 2/2 = 1 con resto 0 ; 1/2 = 0 con el resto 1 . Los restos - en el orden inverso de lo que parecen - es 1011
adición

Para agregar una columna de dígitos binarios , cuente los . . Si el recuento es impar , escriba 1 , si es par, escriba 0 y, a continuación restar lo que escribió a partir del recuento , cortar por la mitad y lleva a la siguiente columna a la izquierda . Por ejemplo , para agregar 11 + 11 + 11 + 11 + 11 , contar las cinco en la columna de la derecha . Escribir un uno y llevar a la 2 . Agregue el 2 a las cinco de la segunda columna para obtener 7 . Escriba 1 y llevar 3 . El 3 es el único que hay en la columna para escribir 1 y llevar a 1 . Baja el último.
Resta

La clave para la resta es convertir el segundo número en un número negativo y luego añadir . Para convertir un número a negativo , dar la vuelta todos los dígitos y se añade 1 . Por ejemplo , 7 - en un formato de ocho bits - es 0000 0111 . La conversión a negativo da 1111 1000 + 1 = 1111 1001 = -7 . La conversión de negativo a positivo es exactamente el mismo proceso. Así que si -7 = 1111 1001 entonces 7 = 0000 0110 + 1 = 0000 0111
Multiplicación

Binary multiplicación parece multiplicación decimal - . Usted escribe un número en el otro , y luego multiplicar el número más alto en un dígito del número de abajo a la vez. Esto crea un producto parcial para cada dígito en el número más bajo. Cada uno de estos productos parciales se desplazan de un lugar a la izquierda antes de escribir . Productos parciales se añaden para producir la respuesta final . Si siempre está multiplicando por uno o cero , que siempre sea copiando el número superior o escribir una fila de ceros.
División
división binaria

se repite la resta . Alinear los números de la izquierda con el divisor debajo del dividendo. Ajuste el cociente a cero. Si los dígitos del dividendo que se alinean con el divisor son más grandes , restar esos dígitos , añadir un uno en el extremo derecho del cociente . De lo contrario añadir un cero. Desplazar el divisor de un lugar a la derecha . Siga haciendo esto hasta que el extremo derecho del divisor se desplaza parte del extremo derecho del dividendo.