Dos preguntas clave en muchos tipos de investigación son si dos variables están correlacionadas , y si es así , la fuerza ( o la importancia ) de esa relación. ¿Hay una correlación significativa , por ejemplo, entre el género o el origen étnico y la afiliación política ? La prueba de chi -cuadrado es un método ampliamente utilizado para medir si existe una relación significativa entre dos variables nominales o categóricas , como el género y la afiliación política . Cosas que necesitará de computadora o una calculadora de archivo: Conjunto de datos de Estadísticas de libro o manual
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Comience con una hipótesis antes de empezar el análisis de datos. Una hipótesis común en mucha investigación es que no existe una correlación entre las dos variables de interés . El chi ( rima con " mi ") cuadrado de prueba mide el nivel de desviación de una hipótesis dada . Cuanto mayor sea el estadístico chi -cuadrado, la peor de la hipótesis se ajusta a los datos. Por ejemplo , supongamos que estamos hablando de un conjunto de datos que pidieron 125 votantes registrados ( 65 mujeres y 60 hombres ) de su afiliación a un partido político ( demócrata o republicano) . Supongamos que sabemos de la investigación anterior que el 55 por ciento de los votantes se identificaron como demócratas. Nuestra hipótesis de trabajo es que el 55 por ciento se distribuirá en partes iguales entre hombres y mujeres.
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Calcular los valores esperados en base a su modelo de la hipótesis de la afiliación política de género. En base a 125 electores , esperamos que el 55 por ciento ( 69 electores ) se identifican como demócratas. Por género, se espera que 36 mujeres y 33 hombres expresarán su preferencia por el Partido Demócrata , dejando 29 mujeres y 27 hombres a favor del Partido Republicano. Organizar los datos en una matriz de 2 por 2 ( dos filas y dos columnas ) . Deje afiliación partidista ser las variables de columna y el género serán las variables de fila.
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Compara los valores reales de los datos con los valores esperados estima que en el paso 2 . Para este ejemplo , vamos a decir que entre las 65 mujeres , 44 por ciento se identificaron como demócratas y 21 republicanos que , mientras que 36 hombres reclamaron una afiliación demócrata y 24 prefieren el Partido Republicano.
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Calcular el chi - cuadrado estadística , que es la suma de las diferencias al cuadrado entre los valores observados y esperados (también conocidos como los residuos ) , dividido por los valores esperados . La necesitará para los cuatro posibles combinaciones de género y afiliación política especificada en el modelo. Si está utilizando una computadora, muchos programas estadísticos y hojas de cálculo pueden calcular el estadístico chi -cuadrado para usted. En nuestro ejemplo, la suma de las diferencias al cuadrado , dividido por los valores esperados es 4,59 .
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Determinar si el estadístico chi - cuadrado calculado en el Paso 4 es estadísticamente significativa. Para ello , es necesario conocer dos cosas: los grados de libertad y el nivel de significación . Grados de libertad es el número de filas en la tabla menos uno , multiplicado por el número de columnas menos uno. El nivel de significación se refiere a la probabilidad de que la correlación observada podría haber ocurrido por casualidad. Muchos investigadores prefieren un nivel de significancia de .05 , lo que significa que sólo hay un 5 por ciento de probabilidad de que la relación observada es pura casualidad. En nuestro ejemplo, tenemos sólo 1 grado de libertad. Usando su libro de estadística (por lo general en el apéndice) , buscar el valor chi - cuadrado que corresponde al nivel de significación y grados de libertad. Para nuestro ejemplo , el valor chi -cuadrado de 1 grado de libertad y 0,05 nivel de significación de 3,84 . Nuestro valor de 4,59 es mayor , es decir, hay una relación estadísticamente significativa entre el sexo y la afiliación política , siendo significativamente más propensos a identificarse a sí mismos como demócratas mujeres.